函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 20:31:56
函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围?
思路`解法`
思路`解法`
F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(sinx-1/2)^2+A+1/4
因为:-1<=sinx<=1,所以-3/2<=sinx-1/2<=1/2,
-9/4<=-(sinx-1/2)^2<=0,
a-2<=f(x)<=a+1/4
又有:1=<F(X)=<17/4
则:
1<=a-2,
a+1/4<=17/4
解得
a>=3,
a<=4
实数A取值范围3<=A<=4.
F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(ainx-1/2)^2+A+1/4
因为 -1≤sinx≤1
故: -3/2≤(sinx-1/2)≤1/2
0≤(sinx-1/2)^≤9/4
A-2 ≤ F(x)≤A+1/4
故:A-2≥1
A+1/4≤17/4
解得:3≤A≤4
F(X)=(sinX+1/2)^2+A-1/4
当sinX=1,F(X)有最大值2+A
当sinX=-1/2,F(X)有最小值A-1/4
∴A-1/4≤F(X)≤A+2
要条件成立,那么要
1≤A-1/4
A+2≤17/4
--->5/4≤A≤9/4
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?
设函数f(x)=4sinx*[sin(pi/4+x/2)]^2+cos2x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标